Trigonometria Exemplos

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{4} y^{2}$ como ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Etapa 4

Reescreva $x^{4} y^{44}$ como ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{36}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

Etapa 4.2

Reescreva $y^{36}$ como ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Etapa 4.3

Reordene $x^{4}$ e ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

Etapa 4.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

Etapa 6

Reescreva $x^{4} y^{8}$ como ${(x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Etapa 9

Multiplique $\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

Etapa 9.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $2$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

Etapa 9.5

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Mova $y^{2}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Etapa 9.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

Etapa 9.5.3

Some $2$ e $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

Etapa 10

Reescreva $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{3} (x y)$

Etapa 12

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Etapa 12.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{1 + 3} x$

Etapa 12.3

Some $1$ e $3$ .

$y^{4} x$