Trigonometria Exemplos

Encontre as Assíntotas f(x)=tan(4x)
Etapa 1
Em qualquer , as assíntotas verticais ocorrem em , em que é um número inteiro. Use o período básico de , , para encontrar as assíntotas verticais de . Defina a parte interna da função da tangente e, , para igual a para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para .
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Defina a parte interna da função da tangente como igual a .
Etapa 4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 5
O período básico para ocorrerá em , em que e são assíntotas verticais.
Etapa 6
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7
As assíntotas verticais de ocorrem em , e a cada , em que é um número inteiro.
Etapa 8
A tangente só tem assíntotas verticais.
Nenhuma assíntota horizontal
Nenhuma assíntota oblíqua
Assíntotas verticais: , em que é um número inteiro
Etapa 9