Trigonometria Exemplos

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x \arctan (x) - x = 0$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x \arctan (x) - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $\arctan (x) - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $\arctan (x) - 1$ como igual a $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $\arctan (x) - 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\arctan (x) = 1$

Etapa 5.2.2

Calcule o arco tangente inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco tangente.

$x = \tan (1)$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Avalie $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (\arctan (x) - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 0.01745506$

Etapa 7

Exclua as soluções que não tornam $x \arctan (x) = x$ verdadeira.

$x = 0$

Etapa 8

Nenhum valor de $x$ se enquadra no intervalo $(0, 2)$ . A equação não tem solução no intervalo.

Nenhuma solução