Trigonometria Exemplos

$6 \arccos (x) = 5 π$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 \arccos (x) = 5 π$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 \arccos (x) = 5 π$ por $6$ .

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arccos (x)$ por $1$ .

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

Etapa 2

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.86602540 \dots$