Trigonometria Exemplos

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $2^{4 x}$ por $1$ .

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $21$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $21$ .

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{4 x})$ movendo $4 x$ para fora do logaritmo.

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ por $4 \ln (2)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ por $4 \ln (2)$ .

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 0.45183873 \dots$