Trigonometria Exemplos

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

Etapa 1.1.2

Combine $2$ e $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{2 π}{3}$ dos dois lados da equação.

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Etapa 2.3

Combine $π$ e $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $2 π$ de $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

Etapa 3

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$