Trigonometria Exemplos

$2 \log (x) = \log (8)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{2}) = \log (8)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x^{2} = 8$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{8}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 \sqrt{2}$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $2 \log (x) = \log (8)$ verdadeira.

$x = 2 \sqrt{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 2.82842712 \dots$