Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf 2 base do logaritmo 5 de x- base do logaritmo 5 de 5 = base do logaritmo 5 de 125
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
A base do logaritmo de é .
Etapa 1.2
Multiplique por .
Etapa 2
A base do logaritmo de é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como uma equação.
Etapa 2.2
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e não for igual a , então, será equivalente a .
Etapa 2.3
Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.
Etapa 2.4
Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.
Etapa 2.5
A variável é igual a .
Etapa 3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Some e .
Etapa 4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Divida por .
Etapa 5
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.2
Eleve à potência de .