Trigonometria Exemplos

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Etapa 1

Subtraia $\sin^{2} (u)$ dos dois lados da equação.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

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Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Etapa 2.4

Reorganize os termos.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.1.1

Reordene $\sin (u)$ e $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.6.1.2

Reescreva $\sin (u) \csc (u)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.6.1.3

Cancele os fatores comuns.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - 1 = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $u$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$