Trigonometria Exemplos

Löse nach ? auf 6sin(x/2)=-6cos(x/2)
Etapa 1
Divida cada termo na equação por .
Etapa 2
Separe as frações.
Etapa 3
Converta de em .
Etapa 4
Divida por .
Etapa 5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2
Divida por .
Etapa 6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Divida por .
Etapa 7
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 8
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
O valor exato de é .
Etapa 9
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 10
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 10.2.1.1.2
Fatore de .
Etapa 10.2.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11
A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 12
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Some a .
Etapa 12.2
O ângulo resultante de é positivo e coterminal com .
Etapa 12.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 12.3.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.3.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.2.2.1.1
Fatore de .
Etapa 12.3.2.2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3.2.2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 13
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 13.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 13.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 13.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 13.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 14
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 14.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 14.3
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.3.1
Combine e .
Etapa 14.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.4.1
Multiplique por .
Etapa 14.4.2
Subtraia de .
Etapa 14.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 15
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 16
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro