Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) = 1$

Etapa 1

Simplifique $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

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Etapa 1.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Forma decimal:

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

Etapa 4