Trigonometria Exemplos

$\cot (θ) = \cos (θ) \csc (θ)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \csc (θ)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Simplifique $\cos (θ) \csc (θ)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva $\csc (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 2.1.2

Combine $\cos (θ)$ e $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\cos (θ) = \cos (θ)$

Etapa 6

Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.

$θ = θ$

Etapa 7

Mova todos os termos que contêm $θ$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 7.1

Subtraia $θ$ dos dois lados da equação.

$θ - θ = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $θ$ de $θ$ .

$0 = 0$

Etapa 8

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $θ$ .

Todos os números reais

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$