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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Simplifique .
Etapa 1.1.1
Combine e .
Etapa 1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.3.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.3.3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 2.3.4
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 2.3.5
Simplifique.
Etapa 2.3.5.1
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.6
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.6.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.6.2
Fatore de .
Etapa 2.3.6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.7
Combine e .
Etapa 2.3.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Reescreva a equação como .
Etapa 4
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.1.1
Simplifique .
Etapa 5.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.1.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.1.1.1.2
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.1.1.1.3
Fatore de .
Etapa 5.1.1.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.1.1.5
Reescreva a expressão.
Etapa 5.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.1.1.3
Multiplique.
Etapa 5.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.1
Simplifique .
Etapa 5.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.2
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 5.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.2.2
Mova .
Etapa 5.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.1.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.1.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.1.2.6
Some e .
Etapa 5.2.1.2.7
Reescreva como .
Etapa 5.2.1.2.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 5.2.1.2.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.1.2.7.3
Combine e .
Etapa 5.2.1.2.7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.1.2.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.2.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 5.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.2.1.4.1
Fatore de .
Etapa 5.2.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.2.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 6
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 7
Etapa 7.1
O valor exato de é .
Etapa 8
A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 9
Etapa 9.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 9.2
Combine frações.
Etapa 9.2.1
Combine e .
Etapa 9.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 9.3
Simplifique o numerador.
Etapa 9.3.1
Multiplique por .
Etapa 9.3.2
Subtraia de .
Etapa 10
Etapa 10.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 10.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 10.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 10.4
Divida por .
Etapa 11
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro