Trigonometria Exemplos

\sin (x) = 0.1

$\sin (x) = 0.1$

Etapa 1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair

x

$x$ de dentro do seno.

x = \arcsin (0.1)

$x = \arcsin (0.1)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie

\arcsin (0.1)

$\arcsin (0.1)$ .

x = 0.10016742

$x = 0.10016742$

x = 0.10016742

$x = 0.10016742$

Etapa 3

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

π

$π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

x = (3.14159265) - 0.10016742

$x = (3.14159265) - 0.10016742$

Etapa 4

Resolva

x

$x$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

x = 3.14159265 - 0.10016742

$x = 3.14159265 - 0.10016742$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

x = (3.14159265) - 0.10016742

$x = (3.14159265) - 0.10016742$

Etapa 4.3

Subtraia

0.10016742

$0.10016742$ de

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 3.04142523

$x = 3.04142523$

x = 3.04142523

$x = 3.04142523$

Etapa 5

Encontre o período de

\sin (x)

$\sin (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 5.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 6

O período da função

\sin (x)

$\sin (x)$ é

2 π

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

2 π

$2 π$ radianos nas duas direções.

x = 0.10016742 + 2 π n, 3.04142523 + 2 π n

$x = 0.10016742 + 2 π n, 3.04142523 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$