Trigonometria Exemplos

$\tan (x) = \frac{820}{310}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $820$ e $310$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $10$ de $820$ .

$\tan (x) = \frac{10 (82)}{310}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $10$ de $310$ .

$\tan (x) = \frac{10 \cdot 82}{10 \cdot 31}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = \frac{10 \cdot 82}{10 \cdot 31}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = \frac{82}{31}$

Etapa 2

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (\frac{82}{31})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\arctan (\frac{82}{31})$ .

$x = 1.20935543$

Etapa 4

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.20935543$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 1.20935543$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 1.20935543$

Etapa 5.3

Some $3.14159265$ e $1.20935543$ .

$x = 4.35094808$

Etapa 6

Encontre o período de $\tan (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 7

O período da função $\tan (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 1.20935543 + π n, 4.35094808 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

Consolide $1.20935543 + π n$ e $4.35094808 + π n$ em $1.20935543 + π n$ .

$x = 1.20935543 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$