Trigonometria Exemplos

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2$ e $2 x - 2$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) (x + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x}{x - 1}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{x + 2}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Etapa 6.6

Some $2 x$ e $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$