Trigonometria Exemplos

Simplifique 1/(cos(x)^2)-(sin(x)^2)/(cos(x)^2)
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Reescreva como .
Etapa 3
Reescreva como .
Etapa 4
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 5
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Converta de em .
Etapa 5.1.2
Converta de em .
Etapa 5.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Converta de em .
Etapa 5.2.2
Converta de em .
Etapa 6
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 7.1.2
Some e .
Etapa 7.1.3
Some e .
Etapa 7.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.2.1.4
Some e .
Etapa 7.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 7.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 7.2.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.2.3.4
Some e .
Etapa 8
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.