Trigonometria Exemplos

${(1 + \sin (t))}^{2} + \cos^{2} (t)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(1 + \sin (t))}^{2}$ como $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ .

$(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.2

Expanda $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \sin (t)) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $\sin (t)$ por $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $\sin (t)$ por $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $\sin (t) \sin (t)$ .

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Etapa 1.3.1.4.1

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.4.2

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \sin (t) + \sin (t) + {\sin (t)}^{1 + 1} + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 1.3.2

Some $\sin (t)$ e $\sin (t)$ .

$1 + 2 \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 + 2 \sin (t) + 1$

Etapa 3

Some $1$ e $1$ .

$2 + 2 \sin (t)$