Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Converta de $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ em $\cot (- x)$ .

$\cot (- x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.2

Como $\cot (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$ como um produto.

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 1.4

Escreva $\cos (- x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \cot (x) - (\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Divida $\cos (- x)$ por $1$ .

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 1.5.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$- \cot (x) - (\cos (- x) \csc (x))$

Etapa 1.6

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \cot (x) - (\cos (x) \csc (x))$

Etapa 1.7

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \cot (x) - (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 1.8

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \cot (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.9

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$- \cot (x) - \cot (x)$

Etapa 2

Subtraia $\cot (x)$ de $- \cot (x)$ .

$- 2 \cot (x)$