Trigonometria Exemplos

$\frac{\cot (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 1

Fatore $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\sec (x) \sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 2

Separe as frações.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cos (x) \cot (x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 7

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 8

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 9

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 10

Multiplique $\cos (x) (\cos (x) \cot (x))$ .

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Etapa 10.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 10.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 11

Fatore $\csc (x)$ de $\csc^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Etapa 12

Separe as frações.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Etapa 13

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 14

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 15

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Etapa 16

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Etapa 17

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 17.1

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Etapa 17.2

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Etapa 18

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Etapa 19

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + 1 \sin (x) \cos (x)$

Etapa 20

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \sin (x) \cos (x)$