Trigonometria Exemplos

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc^{2} (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\csc^{2} (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.4.2

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \cot (x))$

Etapa 1.4.3

Eleve $\cot (x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

Etapa 1.4.4

Eleve $\cot (x)$ à potência de $1$ .

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

Etapa 1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

Etapa 1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1$