Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Etapa 1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc^{2} (x)$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 3.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ por $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 8

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$