Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 2

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Etapa 8

Separe as frações.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 9

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Etapa 10

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x)$