Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Reordene $1$ e $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Etapa 1.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) (- \cot^{2} (x))$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Etapa 4

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 6.1

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$- \cos^{2} (x)$