Trigonometria Exemplos

$(\tan (x) + \cot (x)) \tan (x)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\tan (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

Etapa 2

Multiplique $\tan (x) \tan (x)$ .

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Etapa 2.1

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

Etapa 2.2

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Etapa 3

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Reescreva $\cot (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

$\tan^{2} (x) + 1$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (x)$