Trigonometria Exemplos

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

Etapa 1

Expanda $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sin (a) \cdot 1$ e $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1 \sin (a)$ de $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $\sin (a) \sin (a)$ e $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\sin (a) \sin (a)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sin (a)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sin (a)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.1

Reordene $\sin^{2} (a)$ e $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

Etapa 2.3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

Etapa 2.3.3

Fatore $- 1$ de $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

Etapa 2.3.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

Etapa 2.3.5

Reescreva $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ como $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \cos^{2} (a)$