Trigonometria Exemplos

$(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$

Etapa 1

Expanda $(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (5 + 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $5 (5 \sin (x))$ e $- 5 \sin (x) \cdot 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Etapa 2.1.2

Subtraia $5 \cdot 5 \sin (x)$ de $5 \cdot 5 \sin (x)$ .

$5 \cdot 5 + 0 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Etapa 2.1.3

Some $5 \cdot 5$ e $0$ .

$5 \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$25 - 25 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 2.2.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 2.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 - 25 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$25 - 25 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.1

Fatore $25$ de $25$ .

$25 (1) - 25 \sin^{2} (x)$

Etapa 2.3.2

Fatore $25$ de $- 25 \sin^{2} (x)$ .

$25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$

Etapa 2.3.3

Fatore $25$ de $25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$ .

$25 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$25 \cos^{2} (x)$