Trigonometria Exemplos

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (- b))$

Etapa 1

Como $\cos (- b)$ é uma função par, reescreva $\cos (- b)$ como $\cos (b)$ .

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$

Etapa 2

Expanda $(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- \cos (b)$ por $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\cos (b)$ por $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) + \cos (b) (- \cos (b))$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos (b) \cos (b)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- \cos (b) \cos (b)$ .

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Etapa 3.1.5.1

Eleve $\cos (b)$ à potência de $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos (b))$

Etapa 3.1.5.2

Eleve $\cos (b)$ à potência de $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos^{1} (b))$

Etapa 3.1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - {\cos (b)}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos^{2} (b)$

Etapa 3.2

Some $- \cos (b)$ e $\cos (b)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (b)$

Etapa 3.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - \cos^{2} (b)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (b)$