Trigonometria Exemplos

$(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$

Etapa 1

Expanda $(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \cot (x)) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\cot (x)$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) \cot (x)$

Etapa 2.1.4

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.4.1

Adicione parênteses.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) \cot (x))$

Etapa 2.1.4.2

Reordene $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\cot (x) \tan (x))$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva $- \tan (x) \cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2.1.4.4

Cancele os fatores comuns.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 + \cot (x) - \tan (x)$

Etapa 2.3

Some $0$ e $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \tan (x)$