Trigonometria Exemplos

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a)$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

Reescreva $\tan (a)$ em termos de senos e cossenos.

$\sqrt{3} \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Etapa 1.1.1.2

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Etapa 1.1.1.3

Reescreva $\tan (a)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.1.4

Multiplique $- 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

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Etapa 1.1.1.4.1

Combine $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ e $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)} \sin (b) = 0$

Etapa 1.1.1.4.2

Combine $\frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)}$ e $\sin (b)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2 \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.1.5

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sin (a)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{- 2 \cdot \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1

Separe as frações.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.2.2

Converta de $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ em $\tan (a)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.2.3

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Etapa 1.1.2.4

Separe as frações.

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) = 0$

Etapa 1.1.2.5

Converta de $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ em $\tan (a)$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \tan (a)) = 0$

Etapa 1.1.2.6

Divida $2 \sin (b)$ por $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - (2 \sin (b) \tan (a)) = 0$

Etapa 1.1.2.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{3} \tan (a)$ dos dois lados da equação.

$- 2 \sin (b) \tan (a) = - \sqrt{3} \tan (a)$