Trigonometria Exemplos

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Etapa 1.2

Combine $- 2$ e $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Etapa 2.4

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Etapa 2.6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Etapa 2.8

Subtraia $225$ de $64$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Etapa 2.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 3

Multiplique $- 2$ por $15$ .

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $- 30$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 30$ .

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Etapa 5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$15 (\frac{16}{161})$

Etapa 8

Combine $15$ e $\frac{16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

Etapa 9

Multiplique $15$ por $16$ .

$\frac{240}{161}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{240}{161}$

Forma decimal:

$1.49068322 \dots$

Forma de número misto:

$1 \frac{79}{161}$