Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π}{6})$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{π}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{π}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Etapa 2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π \cdot 2}{12})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{5 π - π \cdot 2}{12})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\cos (\frac{5 π - 2 π}{12})$

Etapa 4.2

Subtraia $2 π$ de $5 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{12})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{12})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$