Trigonometria Exemplos

$\frac{4}{\cos (45)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Etapa 2

Converta de $\frac{1}{\cos (45)}$ em $\sec (45)$ .

$\frac{4}{1} \sec (45)$

Etapa 3

Divida $4$ por $1$ .

$4 \sec (45)$

Etapa 4

O valor exato de $\sec (45)$ é $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$2 (2 \sqrt{2})$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$5.65685424 \dots$