Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

Etapa 2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ é uma identidade