Trigonometria Exemplos

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cot (- x) \sin (- x)$

Etapa 2

Como $\cot (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \sin (- x)$

Etapa 3

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \cot (x) (- \sin (x))$

Etapa 4

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 5.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ para o numerador.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Etapa 5.1.2

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$- \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Etapa 5.3

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ é uma identidade