Trigonometria Exemplos

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$5 (1 - \sin^{2} (B)) - 5 \sin^{2} (B)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 - 5 {\sin (B)}^{2} - 5 {\sin (B)}^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $5 {\sin (B)}^{2}$ de $- 5 {\sin (B)}^{2}$ .

$5 - 10 \sin^{2} (B)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$5 - 10 (1 - \cos^{2} (B))$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 - 10 \cdot 1 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 10$ por $1$ .

$5 - 10 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$5 - 10 + 10 {\cos (B)}^{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $10$ de $5$ .

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$

Etapa 6

Reescreva $- 5 + 10 \cos^{2} (B)$ como $10 \cos^{2} (B) - 5$ .

$10 \cos^{2} (B) - 5$

Etapa 7

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$ é uma identidade