Trigonometria Exemplos

$\tan (- 315)$

Etapa 1

O ângulo $- 315$ é aquele em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos. Como esse é o caso, adicione $0$ para manter o mesmo valor.

$\tan (- 315 + 0)$

Etapa 2

Use a fórmula da diferença da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (0) - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$\frac{\tan (0) - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{0 - \tan (315)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$\frac{0 - - \tan (45)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4.3

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$\frac{0 - (- 1 \cdot 1)}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4.4

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{0 - - 1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{0 + 1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 4.5

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{1 + \tan (0) \tan (315)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{1 + 0 \tan (315)}$

Etapa 5.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$\frac{1}{1 + 0 (- \tan (45))}$

Etapa 5.3

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 (- 1 \cdot 1)}$

Etapa 5.4

Multiplique $0 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 5.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{1 + 0 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{1}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{1}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$1$