Trigonometria Exemplos

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

Etapa 1

Subtraia $15 \sin (100 π t + 0.6)$ dos dois lados da equação.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

Etapa 2

Reescreva a expressão como $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

Etapa 3

Use a forma $a \sin (b t - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

Etapa 4

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $15$

Etapa 5

Encontre o período usando a fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontre o período de $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.1.2

Substitua $b$ por $100 π$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Etapa 5.1.3

$100 π$ é aproximadamente $314.15926535$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Etapa 5.1.4

Cancele o fator comum de $2$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Etapa 5.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.2.1

Fatore $2$ de $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Etapa 5.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Etapa 5.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{50 π}$

Etapa 5.1.5

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{50 π}$

Etapa 5.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{50}$

Etapa 5.2

Encontre o período de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2.2

Substitua $b$ por $100 π$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Etapa 5.2.3

$100 π$ é aproximadamente $314.15926535$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Etapa 5.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.2.1

Fatore $2$ de $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Etapa 5.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Etapa 5.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{50 π}$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{50 π}$

Etapa 5.2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{50}$

Etapa 5.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$\frac{1}{50}$

Etapa 6

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 6.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{- 0.6}{100 π}$

Etapa 6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

Mudança de fase: $- \frac{0.6}{100 π}$

Etapa 6.4

Substitua $π$ por uma aproximação.

Mudança de fase: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

Etapa 6.5

Multiplique $100$ por $3.14159265$ .

Mudança de fase: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

Etapa 6.6

Divida $0.6$ por $314.15926535$ .

Mudança de fase: $- 1 \cdot 0.00190985$

Etapa 6.7

Multiplique $- 1$ por $0.00190985$ .

Mudança de fase: $- 0.00190985$

Etapa 7

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $15$

Período: $\frac{1}{50}$

Mudança de fase: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: $i$

Etapa 8