Trigonometria Exemplos

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot 28 = 168$ e cuja soma é $b = - 29$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$6 a^{2} + 28 b^{2} - 29 a b$

Etapa 1.2

Reordene $28 b^{2}$ e $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 29$ de $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 (a b) + 28 b^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 29$ como $- 8$ mais $- 21$

$6 a^{2} + (- 8 - 21) (a b) + 28 b^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$6 a^{2} - 8 (a b) - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 a b + 28 b^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(6 a^{2} - 8 a b) - 21 a b + 28 b^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 a (3 a - 4 b) - 7 b (3 a - 4 b)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 a - 4 b$ .

$(3 a - 4 b) (2 a - 7 b)$