Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

Etapa 1

Para encontrar o valor de $\tan (x)$ , use o fato de que $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $25$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

Etapa 2.3

Combine $7$ e $\frac{1}{24}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

Etapa 3

Para encontrar o valor de $\cot (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\tan (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{24}{7}$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

Etapa 5

Para encontrar o valor de $\sec (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\cos (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{25}{24}$ por $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

Etapa 7

Para encontrar o valor de $\csc (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\sin (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

Etapa 8

Simplifique o resultado.

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Etapa 8.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{25}{7}$ por $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

Etapa 9

As funções trigonométricas encontradas são as seguintes:

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$