Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$ , $\cos (x) = \frac{4}{5}$

Etapa 1

Para encontrar o valor de $\tan (x)$ , use o fato de que $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 3 (\frac{1}{4})$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{4}$

Etapa 3

Para encontrar o valor de $\cot (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\tan (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

Etapa 4.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Para encontrar o valor de $\sec (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\cos (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

Etapa 7

Para encontrar o valor de $\csc (x)$ , use o fato de que $\frac{1}{\sin (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Etapa 8

Simplifique o resultado.

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 8.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Etapa 8.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Etapa 8.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{5}{3}))$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{5}{3}$

Etapa 9

As funções trigonométricas encontradas são as seguintes:

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = - \frac{5}{3}$