Trigonometria Exemplos

$(5, - 12)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(5)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{25 + 144}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $25$ e $144$ .

$r = \sqrt{169}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$r = \sqrt{13^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 12}{5})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- \frac{12}{5}$ é $θ = 292.61986494 °$ .

$r = 13$

$θ = 292.61986494 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(13, 292.61986494 °)$