Trigonometria Exemplos

$(- 3, 180)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 3$ e $θ = 180$ nas fórmulas.

$x = (- 3) \cos (180)$

$y = (- 3) \sin (180)$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = - 3 (- \cos (0))$

$y = (- 3) \sin (180)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$x = - 3 (- 1 \cdot 1)$

$y = (- 3) \sin (180)$

Etapa 5

Multiplique $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = (- 3) \sin (180)$

Etapa 5.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$

$y = (- 3) \sin (180)$

$x = 3$

$y = (- 3) \sin (180)$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = 3$

$y = - 3 \sin (0)$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$x = 3$

$y = - 3 \cdot 0$

Etapa 8

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$x = 3$

$y = 0$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 3, 180)$ é $(3, 0)$ .

$(3, 0)$