Trigonometria Exemplos

$(- 3, \frac{π}{4})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 3$ e $θ = \frac{π}{4}$ nas fórmulas.

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4

Combine $- 3$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

Combine $- 3$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 3, \frac{π}{4})$ é $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$