Trigonometria Exemplos

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ como $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ .

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

Etapa 2

Expanda $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3.1.2

Multiplique $13$ por $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3.1.3

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3.1.5

Mova $- 6$ para a esquerda de $\sqrt{13}$ .

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

Etapa 3.2

Some $13$ e $36$ .

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

Etapa 3.3

Subtraia $6 \sqrt{13}$ de $- 6 \sqrt{13}$ .

$49 - 12 \sqrt{13}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$49 - 12 \sqrt{13}$

Forma decimal:

$5.73338469 \dots$