Trigonometria Exemplos

$\sqrt{1 - {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2})}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}})}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Etapa 4

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{41^{2}}}$

Etapa 5

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{1681}}$

Etapa 6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}$

Etapa 8

Subtraia $81$ de $1681$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{1600}{1681}}$ como $\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Reescreva $1600$ como $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{40}{\sqrt{1681}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $1681$ como $41^{2}$ .

$\frac{40}{\sqrt{41^{2}}}$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{40}{41}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{40}{41}$

Forma decimal:

$0.\overline{97560}$