Trigonometria Exemplos

$\sqrt{1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 2.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{13^{2}}}$

Etapa 5

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{169}}$

Etapa 6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}$

Etapa 8

Subtraia $25$ de $169$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{144}{169}}$ como $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

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Etapa 11.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{12}{13}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{12}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{923076}$