Trigonometria Exemplos

$(3, \frac{π}{3})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 3$ e $θ = \frac{π}{3}$ nas fórmulas.

$x = (3) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 (\frac{1}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 4

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 6

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(3, \frac{π}{3})$ é $(\frac{3}{2}, \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{3}{2}, \frac{3 \sqrt{3}}{2})$