Trigonometria Exemplos

$1 + \tan^{3} (x)$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} + \tan^{3} (x)$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1^{2} - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$(1 + \tan (x)) (1 - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1 \tan (x)$ como $- \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x) + \tan^{2} (x))$