Trigonometria Exemplos

csc (60)

$\csc (60)$

Etapa 1

Para converter graus em radianos, multiplique por

\frac{π}{180 °}

$\frac{π}{180 °}$ , pois um círculo completo tem

360 °

$360 °$ ou

2 π

$2 π$ radianos.

Etapa 2

O valor exato de

csc (60)

$\csc (60)$ é

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore

2

$2$ de

180

$180$ .

Radianos de

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

Radianos de

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

Radianos de

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$

Radianos de

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$

Etapa 4

Multiplique

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ por

$\frac{π}{90}$ .

Radianos de

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$

Etapa 5

Mova

$90$ para a esquerda de

$\sqrt{3}$ .

Radianos de

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$

Etapa 6

Multiplique

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 7.2

Mova

$\sqrt{3}$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 7.3

Eleve

$\sqrt{3}$ à potência de

$1$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 7.4

Eleve

$\sqrt{3}$ à potência de

$1$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some

$1$ e

$1$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 7.7

Reescreva

${\sqrt{3}}^{2}$ como

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{3}$ como

$3^{\frac{1}{2}}$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.7.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.7.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.4.1

Cancele o fator comum.

Radianos de

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.7.4.2

Reescreva a expressão.

Radianos de